這種情況下，在贈與合同內容合法、不違背公序良俗的情況下，贈與是有效的，網友可以要求過戶房產。

解釋一下上述結論。此外，有兩個點我們忽略掉：

第一，父母手寫贈與合同、將房產贈與給網友，假設是合法的。正常情況下，也不會涉及到什么違背公序良俗的情況。

第二，網友描述中提到一句"遺囑官司"，不知道這個遺囑官司是什么意思，姑且理解為網友描述錯誤，忽略此信息。

關于贈與是否有效的問題

父母有贈與合同給網友，在假設合同合法、符合公序良俗的前提下，有兩種情況，不按照贈與執行：

贈與人在房產贈與之前，撤銷了贈與。這屬于贈與人的"任意撤銷權"。

贈與人在房產贈與之后反悔了、或者受贈人違背了贈與條件、或者導致贈與人蒙受損失、傷害等，贈與人可以撤銷贈與，屬于"法定撤銷"。若贈與人過世了，其繼承人可以代為主張撤銷。

網友的情況，應該都不會涉及到上述兩種撤銷情況，應該也不會發生對父母的違法、違德行為。而且是父母手寫的、有證人證言。因此，贈與合同繼續生效，網友可以主張要求將房產過戶到自己名下。共同繼承的可能性不大。

此外網友提問了"證人證言有沒有份量"，這里只能簡單回復一下：一般情況下，證人證言如果與網友不存在利害關系，是有一定份量的。

關于贈與與繼承的"沖突"問題

父親早逝，又有贈與合同，說明這兩套房子是父親健在的時候獲得的。父親過世之后，其個人合法財產會發生繼承。

網友還有爺爺奶奶健在，這兩套房子因按照贈與合同執行，將不會作為父親的遺產發生繼承。但是有一點要注意：若網友爺爺奶奶高齡（沒有勞動能力）、沒有收入來源，屬于法律意義上的"雙無人員"，那么父親的遺產中是要為他們留有必要份額的。

這個必要份額，需要從父親的其他遺產中劃分出來，分給爺爺奶奶。