理論上，父母遺囑不可能存在不一致的情況——除非兩人遺囑涉及到部分無效。

根據題主描述推測：父母應該是各自訂立了遺囑，最大的無效的可能，就是遺囑中涉及到了不完全屬于自己的個人合法財產。

為什么理論上不可能存在不一致的情況？

我們先舉兩個例子。

示例（一）：

父親的遺囑：房子中屬于我的份額，全部由兒子繼承。

母親的遺囑：房子中屬于我的份額，全部由女兒繼承。

類似上述意思的表達，兩個人意見不一致，但是，遺囑均合法——因為各自在遺囑中安排的，均為個人財產。如果遺囑生效，按照各自的意愿分別執行——兒子繼承父親的份額，女兒繼承母親的份額，一點不沖突。

示例（二）：

父親的遺囑：房子由兒子全部繼承。

母親的遺囑：房子由女兒全部繼承。

上述示例，兩人意見不一致，但是，各自的遺囑均涉及到部分無效——父、母在遺囑中，均安排了不完全屬于自己的個人合法財產。

上述這兩個例子對比，是希望告訴題主：

遺囑是個人意愿。完全按照個人真實意愿、安排個人合法財產未來的繼承，是不可能與其他人產生不一致的，除非遺囑中涉及到其他人的財產。

不一致情況下的處理

在遺囑繼承中，先給出幾個通用性的基本結論：

如果存在多份遺囑，以最后一份合法有效遺囑為準。

如果各自的遺囑均無效，按照法定繼承執行。

如果各自的遺囑均涉及部分無效，大概率情況下，有效部分按照遺囑執行，無效部分按照法定繼承執行。

主觀感覺上，題主的情況應當屬于第三種。那么，給出題主的結論是：

父母遺囑中，各自有效部分，按照遺囑執行。其中，都有效的情況下，誰的遺囑時間靠后，以誰的為準。

父母遺囑中涉及到的無效部分，按照法定繼承執行。