題主的問題，我也遇到過類似的情況。
銀行近些年信用卡發卡的數量逐年增加。
截止2018年末，全國的銀行卡發卡數量為73.85億張；其中借記卡也就是我們經常說的銀行卡發卡數量67.26億張；信用卡發卡數量6.59億張。全國人均持有銀行卡5.31張，人均持有信用卡數量為0.47張。
近年很多銀行尤其是股份制銀行推出推薦辦卡獎勵的政策；信用卡用戶推薦身邊的人新辦理新的信用卡激活并使用就可以獲得禮物。我辦理信用卡沒有激活的情況就是被別人推薦辦卡；朋友推薦繞不過面子只好辦理了。
因為我本人有一張額度非常高的浦發銀行的信用卡；太多的信用卡會造成使用的不方便管理起來很麻煩，一旦逾期得不償失。
我在辦理了信用卡之后；也遇到了提出同樣的問題，如果不開通是否對自己有影響，因此我撥打了銀行的信用卡中心的電話；同信用卡中心客服電話確認，辦理的信用卡如果不激活不會對我們有影響。
如果辦理的信用卡未激活，可能會影響信用卡的再次辦理；也就是說你辦了這家銀行的信用卡，信用卡到手之后不激活不使用，下次再申請這家銀行信用卡的時候可能就會被拒絕。
很多年前有一次招商銀行就出現了這種情況；當時在招商銀行辦理了一張信用卡，通過審批之后沒有去開卡，之后再次申請浦發銀行的信用卡就被拒絕。但是不同的銀行，不同的個人情況也會有不同的表現。
總結：因此信用卡申請下來之后不激活，對我們的影響并不大。