我認為，辦理退休手續與社保費足額繳納，它們是相輔相成，密不可分的。但是，它們卻是性質完全不同的兩碼事，應該而且可以嚴格按照既定的政策規矩分別辦理，相得益彰。

應該看到，5月19日到站辦理法定退休手續，單位要到6月底才可上解5月份的社保繳費，若按社保繳費到位時間辦事，那退休審批手續必然要延遲時日，這與按時辦理法定退休手續的政策規定，是明顯相違背的，也是不合時宜與不妥當的。因此，是不可能被允許的。

據此，必須堅持按照政策規矩辦事不馬虎，堅持做到兩兼顧與兩不誤。具體講，就是題主出生時間5月19日，當月批準辦理退休手續不拖延，并從批準退休的此月起，即從6月起由社保經辦部門，撥付發放其基本養老金。與此同時，所在單位要嚴格執行社保繳費及時上解入庫的財務規定，確保退休人員生日當月的社保繳費代扣代繳不含糊。

總之，題主5月19日到站退休，必須堅持按時辦理法定退休手續不延遲。與此同時，本人五月份生日當月的社保繳費，必須按政策規定及時上解入庫不含糊。只有堅持按照政策規矩，及時辦理法定退休手續，與確保退休當事人生日當月的社保繳費，按照兩兼顧兩不誤的政策規矩執行操作不走樣。這就是兩兼顧兩不誤的政策規定的來龍去脈與現實意義之所在。