當然可以起訴！

可以通過你的主張以及銀行轉款記錄來認定是借款關系，當然如果能提供借條更好。

如果起訴走司法程序。可以以銀行轉賬記錄作為證據，能夠證明欠款事實和欠款金額即可。

《最高人民法院關于審理民間借貸案件適用法律若干問題的規定》第九條具有下列情形之一，可以視為具備合同法第二百一十條關于自然人之間借款合同的生效要件：

(一)以現金支付的，自借款人收到借款時；

(二)以銀行轉賬、網上電子匯款或者通過網絡貸款平臺等形式支付的，自資金到達借款人賬戶時；

(三)以票據交付的，自借款人依法取得票據權利時；

(四)出借人將特定資金賬戶支配權授權給借款人的，自借款人取得對該賬戶實際支配權時；

(五)出借人以與借款人約定的其他方式提供借款并實際履行完成時。

第十七條原告僅依據金融機構的轉賬憑證提起民間借貸訴訟，被告抗辯轉賬系償還雙方之前借款或其他債務，被告應當對其主張提供證據證明。被告提供相應證據證明其主張后，原告仍應就借貸關系的成立承擔舉證證明責任。

第二條規定，出借人向人民法院起訴時，應提供借據、收據、欠條等債權憑證以及其他能夠證明借貸法律關系存在的證據。

可以通過你的主張以及銀行轉款記錄來認定是借款關系，當然如果能提供借條更好。

所以，當你遇到借錢不還且沒有借條的問題時，完全可以通過起訴手段解決問題，當然如果事情比較復雜，自己又不是很清楚的話，可以聘請律師幫忙。